معلومات يجب أن تعرفها قبل قراءة القصة
مجموعة التعريف
رياضياً نعرف التابع العددي f من (D⊆R) إلى R عندما نقرن كل عنصر من D عدداً وحيداً من R و نرمز له f(x)
المجموعة D : مجموعة التعريف (المنطلق)
هي مجموعة محتواة في مجموعة الأعداد الحقيقية بحيث كلما أخذنا منها عنصراً و وضعناه في قاعدة ربط التابع نتج لدينا صورة حقيقية هي قيمة للتابع عند ذلك العنصر
يعني :::::مثال::::::::: لدينا التابع المعرف على R (يعني مجال التعريف يكون⟧∞+,∞-⟦=D)
f(x) =x-3
كلما وضعنا عدداً من R نتج لدينا قيمة وفق قاعدة الربط المعطاة
f(3) =3-3=0
(3) هي عدد من مجموعة التعريف"أي أن التابع معرف عند (3) " و (0) هي قيمة من مستقر التابع
المجموعة f(D) المستقر الفعلي للتابع : هي مجموعة القيم الفعلية للدالة (يعني في المثال السابق (0) قيمة من المستقر الفعلي يعني المستقر الفعلي هو مجموعة القيم الممكنة للدالةالتي استطيع إيجادها بقاعدة الربط
ملاحظة:
لا يمكن لعنصر من مجموعة المنطلق X ان يرتبط إلا بعنصر وحيد من مجموعة المستقر Y
يمكن لعنصر من مجموعة المستقر Y أن يرتبط بعنصر وحيد أو أكثر من مجموعة المنطلق X
ملاحظة:
لا يمكن لعنصر من مجموعة المنطلق X ان يرتبط إلا بعنصر وحيد من مجموعة المستقر Y
يمكن لعنصر من مجموعة المستقر Y أن يرتبط بعنصر وحيد أو أكثر من مجموعة المنطلق X
قصة قصيرة لفهم مجموعة التعريف
يقال في شخص اسمو صفر حب يخطب فتاة اسمها R و لما راح قالتلو انت صفر و أنا ما بقبلك
رجع الصفر و دار و سأل عن سبب المشكلة قلولوا :
هي الآر هي مجموعة الأعداد الحقيقة و عندها ثلاث مشاكل مع الصفر و هي
1.لما يجي الصفر بمقام كسر لا تجد له قيمة حقيقية
2. لما يجي رقم أقل من الصفر تماماً تحت جذر لا نجد قيمة حقيقية للجذر
3.لما يجي الصفر أو أقل منو أمام اللوغاريتم النيبري لا نجد له قيمة حقيقية أيضاً
رجع الصفر عالآر و تناقش معها و قاللها : بعطيكي ثلاث شغلات بتقبليني فيها؟؟ قالت : إي و شو هي ؟؟؟
قاللها: ما راح آجي بمقام كسر و لا راح يجي رقم أقل مني تماماً تحت الجذر و لا رح آجي أنا أو أي رقم أقل مني بعد لوغاريتم
وافقت R و زفوهم و انتهت القصة
الزبدة :لدراسة التوابع ضمن حقل الأعداد الحقيقية يجي معرفة شروط التعريف و هي ثلاثة :
1.أن يكون كل مقام في قاعدة الربط لا يساوي الصفر ≠0
2. أن يكون ما تحت الجذر ذو المرتبة الزوجية أكبر أو يساوي الصفر ≥0
3.أن يكون مضمون كل لوغاريتم أكبر تماماً من الصفر >0
أمثلة :
تحويل كودإخفاء محول الأكواد الإبتساماتإخفاء